23. Luas daerah yang diarsir adalah 15,75 m².
24. Luas tanah yang ditanami rumput adalah 21,5 m².
25. Luas tanah yang akan ditanami rumput adalah 28,26 m².
Pembahasan
Nomor 23:
Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ...
Diketahui:
Panjang = 10,5 m
Lebar = 7 cm
Jari-jari = 7 × ½ = 3,5 m atau 7 ÷ 2 = 3,5 m
Ditanyakan:
Luas daerah yang diarsir?
Penyelesaian:
Pada gambar, terlihat 3 buah bangun datar, yaitu setengah lingkaran, lingkaran penuh, dan persegi panjang.
1. Tentukan terlebih dahulu luas setengah lingkarannya.
[tex] \begin{aligned} \rm \dfrac{1}{2} \times \pi \times r \times r \: & \rm = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{22}{7} \times 3,5 \times 3,5 \\ & \rm = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{77}{7} \times 3,5 \\ & \rm = \dfrac{1}{2} \times 11 \times 3,5 \\ & \rm = \dfrac{1}{2} \times 38,5 \\ & \rm = \bf 19,25 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
2. Tentukan luas lingkaran penuh.
[tex] \begin{aligned} \rm \pi \times r \times r \: & \rm = \dfrac{22}{7} \times 3,5 \times 3,5 \\ & \rm = \dfrac{77}{7} \times 3,5 \\ & \rm = 11 \times 3,5 \\ & \rm = \bf 38,5 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
3. Tentukan luas peesegi panjang.
[tex] \begin{aligned} \rm p \times l \: & \rm = 10,5 \times 7 \\ & \rm = \bf 73,5 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
4. Hitung luas daerah yang diarsir.
[tex] \rm Luas \: persegi \: panjang - (Luas \: {}^{1}/_{2} \: lingkaran + Luas \: lingkaran \: penuh) = [/tex]
[tex] \rm = 73,5 - (19,25 + 38,5) [/tex]
[tex] \rm = 73,5 - 57,75 [/tex]
[tex] \rm = \bf 15,75 \: m^{2} \: (a) [/tex]
──────────────────
Nomor 24:
Sebuah lapangan berbentuk lingkaran yang berjari-jari 5 cm berada di dalam tanah berbentuk persegi seperti gambar berikut.
Bagian luar lapangan yang berbentuk lingkaran akan ditanami rumput. Luas tanah yang ditanami rumput adalah ...
Diketahui:
Jari- jari = 5 m
Panjang lapang = 5 + 5 = 10 m
Ditanyakan:
Luas tanah yang ditanami rumput?
Penyelesaian:
Pada gambar, terlihat 2 buah bangun datar, yakni lingkaran dan persegi.
1. Tentukan luas lingkarannya.
[tex] \begin{aligned} \rm \pi \times r \times r \: & \rm = 3,14 \times 5 \times 5 \\ & \rm = 15,7 \times 5 \\ & \rm = \bf 78,5 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
2. Tentukan luas perseginya.
[tex] \begin{aligned} \rm s \times s \: & \rm = 10 \times 10 \\ & \rm = \bf 100 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
3. Hitung luas tanah yang akan ditanami rumput dengan mengurangi luas persegi dan luas lingkaran.
[tex] \begin{aligned} \rm Luas \: tanah \: & \rm = 100 - 78,5 \\ & \rm = \bf 21,5 \: m^{2} \: (d) \end{aligned} [/tex]
──────────────────
Nomor 25:
Suatu kolam berbentuk lingkaran, bagian luar ditanami rumput. Lebar tanah yang ditanami rumput 1 m, sedangkan tanah seluruhnya yang berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari 5 m (π = 3,14), maka luas yang di tanami rumput rumput adalah ...
Diketahui:
Lebar tanah yang ditanami rumput = 1 m
Jari-jari tanah seluruh = 5 m
Jari-jari kolam = 5 - 1 = 4 m
π = 3,14
Ditanyakan:
Luas yang ditanami rumput?
Penyelesaian:
Jika kita lihat soalnya, akan ada 2 buah lingkaran, yaitu lingkaran besar dan lingkaran kecil (kolamnya).
1. Tentukan luas lingkaran yang besar (luas tanah seluruhnya).
[tex] \begin{aligned} \rm \pi \times r \times r \: & \rm = 3,14 \times 5 \times 5 \\ & \rm = 15,7 \times 5 \\ & \rm = \bf 78,5 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
2. Tentukan luas lingkaran yang kecil (luas kolam).
[tex] \begin{aligned} \rm \pi \times r \times r \: & \rm = 3,14 \times 4 \times 4 \\ & \rm = 12,56 \times 4 \\ & \rm = \bf 50,24 \: m^{2} \end{aligned} [/tex]
3. Hitung luas tanah yang ditanam rumput.
[tex] \begin{aligned} \rm Luas \: tanah \: & \rm = luas \: lingkaran \: besar - luas \: lingkaran \: kecil \\ & \rm = 78,5 - 50,24 \\ & \rm = \bf 28,26 \: m^{2} \: (c) \end{aligned} [/tex]
─────────────────────────
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bangun Datar
Kata kunci : lingkaran, peesegi
#SPJ2
[answer.2.content]
